交集符号是什么?
翌钊
在日常生活和学习中,我们经常会看到或者用到一些符号,下面我们就来说说交集符号是什么。
简要答案
交集符号是我们经常用到的一种数学符号,记作∩,集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。数学上,两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
详细内容
集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。
数学上,两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上: x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交。更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律,即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。