自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解(4)

7、遗传因子

“缺8数”还能“生儿育女”，这些后裔秉承其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特征。所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。

例如，506172839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。我们看到，506172839×3=1518518517。将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。如前所述，“三位一体”模式又来到我们面前。 “缺8数”还有更加神奇壮观的回文现象。

我们继续做乘法：

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

12345679×99999999=1234567887654321

12345679×999999999=12345678987654321

奇迹出现了!等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左，同一个数)。而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降，神奇、优美、有趣!因为12345679=333667×37，所以“缺8数”是一个合数。

“缺8数”和它的两个因数333667、37，这三个数之间有一种奇特的关系。一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。可见“缺8数”与37天生结了缘。更令人惊奇的是，把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”：1/81=0.012345679012345679012345679……

二、为何唯独缺少八

为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢?原来1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111….，这里的0.1111…是无穷小数，在小数点后面有无穷多个1。“缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。 “缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。“缺8数”太奇妙了，让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊!