没有内外之分的克莱因瓶 进口即是出口(所以它无法装水)(2)

克莱因瓶它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面（即环面）。克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。

克莱因瓶是一个在四维空间中，才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。

二、教你玩转神奇的莫比乌斯环

莫比乌斯环是在1858年，一个德国的数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现的。所以，将这种像变魔术一样的纸条叫作莫比乌斯环。这种纸条非常的神奇，但制作起来却非常的简单。只要把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈