收敛函数的定义是什么？

函数作为数学王国中最重要的知识内容之一，不仅影响着数学的发展，更是对其他学科或社会的发展等，发挥着巨大的影响力，那么收敛函数的定义是什么呢？

1、函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的，函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

2、若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。

3、定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b0，存在c0，对任意x1，x2满足0|x1-x0|c，0|x2-x0|c，有|f(x1)-f(x2)|b。

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